יחידון – הבדלי גרסאות

'''יחידון''' (אוב[[אנגלית]]: '''סינגלטוןsingleton''' – סינגלטון) היא [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] המכילה [[איבר (מתמטיקה)|איבר]] אחד בלבד. לדוגמה, הקבוצה <math>\left\{0\right\}</math> היא יחידון.

* יש לציין כי קבוצה מסוג <math>\{\left\{a,b,c\right\}\}</math> היא גם כן יחידון, בשל האיבר היחיד הקיים בה והוא <math>\left\{a,b,c\right\}</math>.

* קבוצה היא יחידון [[אם ורק אם]] [[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמתה]] היא 1.

* ב[[תורת הקבוצות]] המספרה[[1 (מספר)|מספר 1]] מוגדר כיחידון <math>\left\{0\right\}</math>.

* אם A היא קבוצה, ו-S יחידון, אז קיימת [[פונקציה]] אחת בלבד מ-A ל-S.: ה[[פונקציה קבועה|פונקציה הקבועה]] לאיבר היחיד ב-S. לכן, S [[אובייקט סופי]] ב[[קטגוריה (מתמטיקה)|קטגוריה]] <math>\mathbf{Sets}</math>. מספר הפונקציות מ-S ל-A שווה לעוצמת A.

* ב[[טופולוגיה קבוצתית]], [[מרחב (מתמטיקה)|מרחב]] מקיים את [[תכונת הפרדה]] <math>T_1</math> [[אם ורק אם]] כל יחידון הוא [[קבוצה סגורה]].

*[[מונחים בתורתתורת הקבוצות - מונחים]]