הפונקציה הריקה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קישורים פנימיים ופיסוק. |
מ קישור פנימי. |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''הפונקציה הריקה''' היא [[פונקציה]] שהתחום שלה הוא [[הקבוצה הריקה]]. לכל [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] <math>A</math> יש בדיוק פונקציה ריקה אחת <math>f_A: \empty \to A</math>. בשפת [[תורת הקטגוריות]], עובדה זו משמעה שהקבוצה הריקה היא [[אובייקט התחלתי]] ב[[קטגוריה (מתמטיקה)|קטגוריית]] ה[[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצות]] <math>\mathbf{Sets}</math>.
הפונקציה הריקה לא מקבלת [[ערך (מתמטיקה)|ערכים]] כלל – ה[[גרף של פונקציה|גרף]] שלה הוא הקבוצה הריקה. היא [[מוגדר היטב|מוגדרת היטב]] כפונקציה: התנאי, שלכל <math>x\in \empty</math> מתאים <math>f_A(x)\in A</math> יחיד, מתקיים [[באופן ריק]]. לעומת זאת, פונקציה <math>g: A \to \empty</math> לעולם אינה קיימת, למעט במקרה <math>A=\empty</math>, אז <math>g=f_\empty</math>.
הפונקציה הריקה היא [[פונקציה חד-חד-ערכית]] ו[[פונקציה קבועה|קבועה]] באופן ריק. היא [[פונקציה על|על]] רק במקרה <math>A=\empty</math>.
| |||