עקרון האי-ודאות – הבדלי גרסאות

לדוגמה, אם נרצה למדוד את מקומו של אלקטרון ניאלץ לירות בו [[פוטון]] שיחזור למכשיר המדידה וכך נדע את מיקום האלקטרון, אך בעשותנו זאת הפוטון מוסר תנע לאלקטרון<ref>{{הערה|לפי [[תורת היחסות הפרטית]] התנע של פוטון שווה לאנרגיה שלו: <math>E = p c</math> כאשר c היא [[מהירות האור]].</ref>}}, וכך לא נוכל לדעת את מהירות האלקטרון: ככל [[רזולוציה|שרזולוציית]] מדידת המקום גדולה יותר כך [[אורך גל|אורך הגל]] של הפוטון קצר יותר וכך האנרגיה שלו גבוהה יותר<ref>{{הערה|כי לפי [[מכניקת הקוונטים]] <math>\ E = \hbar \omega = \hbar c k = \frac { \hbar c 2 \pi }{ \lambda } = \frac{ h c }{ \lambda }</math> כאשר h הוא [[קבוע פלאנק]] ו-<math>\lambda</math> הוא [[אורך גל|אורך הגל]] של הפוטון.</ref>}}, כלומר התנע שהוא מעביר לאלקטרון גדול יותר, ולהפך: אם התנע של הפוטון קטן מאוד אורך ה[[גל]] שלו גדול ולכן לא ניתן למדוד בוודאות את מקומו. הייזנברג הראה כי אפילו תאורטית, עם כלי מדידה מדויקים עד אין סוף, אף מדידה אינה יכולה להגיע לדיוק מלא ומושלם, הכולל הן את המיקום והן את התנע של אובייקט פיזי.