תת-קבוצה – הבדלי גרסאות

הוסרו 14 בתים ,  לפני 5 שנים
מ
מ (שוחזר מעריכות של VirtuOZ (שיחה) לעריכה האחרונה של עוזי ו.)
[[הקבוצה הריקה]] היא קבוצה חלקית לכל קבוצה נתונה. זאת מכיוון שלא קיים בקבוצה הריקה איבר שלא נמצא בקבוצה הנתונה (הטענה נכונה [[באופן ריק]] כיוון שלקבוצה הריקה אין איברים כלל).
 
את ל[[יחס]] ההכלה מאפיינים היחסיםהמאפיינים הבאים:
* "[[יחס רפלקסיבי|רפלקסיביות]]": כל קבוצה היא תת-קבוצה של עצמה (ובמילים שקולות: כל קבוצה מוכלת בעצמה, או: כל קבוצה היא חלקית לעצמה).
* "[[טרנזיטיביות]]": אם הקבוצה <math>\ A</math> היא תת-קבוצה של הקבוצה <math>\ B</math> והקבוצה <math>\ B</math> היא תת-קבוצה של הקבוצה <math>\ C</math>, אזי הקבוצה <math>\ A</math> היא גם תת-קבוצה של הקבוצה <math>\ C</math> (בניסוח פורמלי: אם <math>\ A \subseteq B</math> וגם <math>\ B \subseteq C</math> אז <math>\ A \subseteq C</math>).
 
אם כן, [[יחס]] ה'''הכלה''' הוא [[יחס סדר חלקי]]: הוא [[רפלקסיביות|רפלקסיבי]], [[יחס אנטי סימטרי|אנטיסימטרי חלש]] ו[[טרנזיטיביות|טרנזטיבי]]. היחס אינו שלם: כי יש זוגות של קבוצות (כמו קבוצת הגברים וקבוצת הישראלים, או הקבוצה <math>\ \{ 1,2 \}</math> והקבוצה <math>\ \{ 2,3 \}</math>) שאף אחת מהן אינה מכילה את רעותה.
 
==יחסים נוספים==