אקסיומה – הבדלי גרסאות

*[[עקביות (לוגיקה)|עקביות]]: לא ניתן להוכיח בעזרת האקסיומות דבר והיפוכו. את ה[[עקביות (לוגיקה)|עקביות]] ניתן להוכיח באמצעות הצגת דגם.

*מינימליות: במערכת האקסיומות אין אקסיומה מיותרת, כזו שאפשר להוכיח באמצעות האקסיומות האחרות (תכונה זו אינה חובה אך היא מומלצת).

 

דרישה סבירה נוספת היא דרישת ה[[שלמות]], כלומר הדרישה שבאמצעות מערכת האקסיומות של תורה כלשהי ניתן יהיה להוכיח או להפריך כל טענה שניתן לנסח במסגרת תורה זו. [[משפטי האי-שלמות של גדל]] מוכיח שבכל מערכת עשירה מספיק של אקסיומות לא ניתן לקיים דרישה זו מבלי לוותר על דרישת העקביות.