אורתוגונליות – הבדלי גרסאות

== תת -מרחב משלים אורתוגונלי ==

'''תת מרחב משלים אורתוגונלי''' (או '''תת מרחב מאונך''') של תת -מרחב [[מרחב אוקלידי|אוקלידי]] נתון, הוא תת -מרחב שכל וקטור בו אורתוגונלי לכל וקטור בתת -המרחב הנתון. במילים אחרות, <math>\,V</math> הוא תת -מרחב מאונך של <math>\,U</math> מעל [[מכפלה פנימית]] <math><*,*></math> אם מתקיים כי: <math>\forall u\in U , v\in V . <u,v>=0</math>.

לכל תת -מרחב אוקלידי יש תת -מרחב משלים אורתוגונלי. לדוגמה, במרחב אוקלידי דו מימדיממדי, המשלים האורתוגונלי של כל [[ישר]] הוא פשוט הישר המאונך לו. במרחב אוקלידי תלת מימדיממדי, תת -המרחב המשלים האורתוגונלי של כל ישר הוא [[מישור (גאומטריה)|המישור]] המאונך לו, ותת המרחב המשלים האורתוגונלי של כל מישור הוא הישר המאונך לו (כמובן, מדובר רק על ישרים ומישורים המהווים [[מרחב וקטורי|תת מרחבים]], כלומר עוברים דרך [[ראשית הצירים]]).