הבדלים בין גרסאות בדף "חוק סטוקס"

נוספו 176 בתים ,  לפני 5 שנים
אין תקציר עריכה
 
תנאי השפה של הבעיה מאפשרים לקבוע את ערכי המקדמים A,B,C,D. ברור שבאינסוף הזרימה לא מושפעת מהכדור ולכן מהירותה היא <math>U_0</math>, או לחלופין
<math>u_r(\infty,\theta) = U_0cos\theta</math>. כמו כן על שפת הכדור מתקיים: <math>u_r(a,\theta) = 0, u_{\theta}(a,\theta) = 0</math>. לפיכך הפתרון לשדה המהירות מסביב לכדור הוא:
 
הצבה בתנאי השפה נותנת את פונקציית הזרימה: <math>\Psi(r,\theta) = \frac {{U_0}}{{4}}(2r^2 + \frac {{a^3}} {{r}} - 3ar)sin^2\theta </math>, ולפיכך הפתרון לשדה המהירות מסביב לכדור הוא:
 
<math>u_r(r,\theta) = U_0(1 - \frac{3a}{2r} + \frac{a^3}{2r^3})cos\theta </math>