חוק סטוקס – הבדלי גרסאות

ננחש פתרון מהצורה <math>\Psi(r,\theta) = sin^2(\theta) f(r)</math> (הניחוש נובע מהסתכלות על המבנה של הפתרון באינסוף). האופרטור E כאשר הוא פועל על פונקציה מהצורה הזאת שקול (ניתן להראות זאת) לאופרטור:

<math>sin^2(\theta) (\frac{\partial^2}{\partial r^2} - \frac {2} {r^2}) f(r)) = sin^2( \theta) g(r)</math>, כלומר הצורה הפונקציונלית נשמרת, ולכן הפעלת האופרטור פעמיים נותנת, לאחר גזירה ארוכה וכפל פי <math>r^4</math>: