מדד מיקום – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[סטטיסטיקה]], '''מדד מיקום''' הוא ערך מייצג של [[התפלגות]] (נקרא גם '''ערך מרכזי'''). אף על פי שהמושג אינו מוגדר פורמלית, ה[[ממוצע חשבוני|ממוצע החשבוני]], ה[[חציון]] וה[[שכיח]] הם הדוגמאות הנפוצות ביותר למדדי מיקום. ב[[סטטיסטיקה תאורית]] בוחרים את מדד המיקום בהתאם לסוג ה[[משתנה (סטטיסטיקה)|משתנה]]. משתנה איכותי ניתן לתיאור בעזרת השכיח; משתנה אורדינאלי ניתן לתיאור גם בעזרת החציון; ומשתנה ב[[סולם מדידה]] שבו אפשר להשוות הפרשים
מדד מיקום יכול להיות מחושב עבור קבוצה סופית של ערכים ([[תצפית (מדע)|תצפיות]] ב[[מדגם]]) או עבור פונקציית התפלגות
==
* [[ממוצע (חשבוני)]] - סכום התצפיות מחולק במספר התצפיות.
* [[ממוצע
* [[חציון]] - הערך אשר בדיוק חצי מכמות הערכים גדולים ממנו, ומחציתם קטנה או שווה לו. ניתן לחשב ערך זה גם למשתנים אורדינאליים.
* [[שכיח]] - הערך שמופיע הכי הרבה פעמים במדגם. ניתן לחישוב גם עבור משתנה נומינלי.
* [[ממוצע גאומטרי]]/הנדסי - השורש ה-n של מכפלת כל התצפיות כאשר n הוא מספר התצפיות.
▲* ממוצע ממושקל - עבור כל תצפית במדגם נגדיר משקל, כך שסכום המשקלות יהיה אחד. הממוצע הממושקל יהיה סכום המכפלות של כל תצפית במשקל שלה. נשים לב כי ממוצע חשבוני הוא למעשה ממוצע ממושקל עם משקלות זהות לכל התצפיות.
==
הממוצע, החציון והשכיח מתקבלים באופן טבעי כאשר מסתכלים על בעיה של מזעור [[פונקציית הפסד]] עבור אוסף נתון של תצפיות:
שורה 21 ⟵ 22:
פונקציות אלו הן חלק ממשפחה של פונקציות הפסד (נורמות) בשם פונקציות <math>\ell_p</math>.
==
* [[ממוצע]]
* [[חציון]]
שורה 27 ⟵ 30:
== לקריאה נוספת ==
<div class="mw-content-ltr">
* Weisberg H.F (1992) ''Central Tendency and Variability'', Sage University Paper Series on Quantitative Applications in the Social Sciences, ISBN 0-8039-4007-6 p.2
|