פונקציה מרוכבת – הבדלי גרסאות

*אם נסתכל על <math>\mathbb{C}</math> כעל <math>\mathbb{R}^2</math> נקבל את הפונקציות הבסיסיות <math>\ \operatorname{Re}(x+iy)=x , \operatorname{Im}(x+iy)=y</math> שהן בעצם ההטלות על הצירים.

*על ידי שימוש בתכונות השדה של <math>\mathbb{C}</math> נוכל להגדיר פולינומים עם מקדמים מרוכבים ופונקציות רציונליות (מנות של פולינומים).

: <math> \!\, f(z) = e^z = e^{(x+iy)} = e^x e^{iy} = e^x \left( \cos{y} + i \sin{y} \right)</math>

(ראו [[נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת)|נוסחת אוילר]] להרחבה בעניין). קל לראות שעבור כל <math>\ x\in \mathbb{R}</math> מתקיימות הנוסחאות:<br>