כפל – הבדלי גרסאות

{{פירוש נוסף|נוכחי=פעולה בינארית}}

{{סימון מתמטי}}

 

כפל של [[מספר טבעי|מספרים טבעיים]] הוא למעשה פעולת [[חיבור]] חוזרת: 4 כפול 3 הוא הסכום <math>3 + 3 + 3 + 3 = 12\!\,</math>, ובאופן כללי "a כפול b" הוא a פעמים b, כלומר b ועוד b ועוד b וכן הלאה, a פעמים. ב[[מערכת פאנו]] המייצגת את המספרים הטבעיים, הכפל מוגדר ב[[אינדוקציה מתמטית|אינדוקציה]] בעזרת פעולת החיבור: <math>\ a\cdot 0 = 0</math>, ו- <math>\ a \cdot (b+1) = a\cdot b + a</math>.

 

 

==סימון ומונחים==

 

את הכפל מסמנים בסימן "&times;" או בסימן "&middot;" בין הגורמים המוכפלים. לדוגמה, <math>2\times 3 = 6</math> (במילים, "שלוש פעמים 2 שווה ל-6", או "שתיים כפול שלוש שווה ל-6"). הכפל קודם לחיבור ולחיסור בסדר הפעולות: <math>\ a\times b+c = (a\times b)+c</math>. הוא [[פעולה אסוציאטיבית|אסוציאטיבי]], ולכן אין צורך להנחות באמצעות סוגריים בביטוי שיש בו כמה פעולות כפל: <math>\,1\times 2\times 3\times 4\times 5 = 120</math>. ב[[אלגברה]] משמיטים לפעמים את סימן הכפל כליל, ורישום [[משתנה|משתנים]] בסמיכות מייצג כפל שלהם (למשל XY שווה ל-X פעמים Y, ו-5X שווה לחמש פעמים X).

{{מיזמים|ויקיספר=חשבון/כפל|שם ויקיספר=כפל|ויקימילון=כפל}}

 

 

[[קטגוריה: אריתמטיקה]]