מרחב מכפלה פנימית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←הגדרה פורמלית: החלפת סימנים באמירה מפורשת |
|||
שורה 2:
==הגדרה פורמלית==
יהי <math>\, V</math> מרחב וקטורי מעל השדה <math>\mathbb{F}</math>, כאשר <math>\mathbb{F}</math> הוא
* '''לינאריות''' ברכיב הראשון:
שורה 12:
<math>\forall a,b\isin V,\lambda\isin F:\langle \lambda a,b\rangle= \lambda \langle a,b\rangle </math>
* '''הרמיטיות''' (מעל
<math>\forall x,y\in V,\ \langle x,y\rangle =\overline{\langle y,x\rangle}</math>
שורה 21:
נשים לב לכמה דברים:
* תכונת החיוביות דורשת שמכפלת וקטור בעצמו תהיה ניתנת להשוואה על ידי [[יחס סדר]]. על
:<math>\langle x,x\rangle =\overline{\langle x,x\rangle}</math> פירושו כי <math>\langle x,x\rangle</math> הוא מספר ממשי.
|