לוח שחמט – הבדלי גרסאות

'''לוח שחמט''' הוא הלוח המשמש ב[[משחק]] ה[[שחמט]], ב[[וריאציות של משחק השחמט|ווריאציות של משחק השחמט]] ובמשחקים נוספים כגון [[דמקה]] ו[[ארימא]], וכן כבסיס ל[[חידת שחמט|חידות]] שונות.

 

האגדה מספרת שבעקבות המצאת השחמט פנה המלך אל הממציא ושאל איזה פרס הוא רוצה בתמורה להמצאתו הנפלאה. הממציא אמר שהוא מבקש גרגר חיטה במשבצת הראשונה, 2 גרגרים בשנייה, 4 גרגרים בשלישית, 8 ברביעית וכן הלאה, ב[[טור הנדסי]]. המשימה נראתה בעיני המלך כעניין של מה בכך, והוא פקד על משרתיו למלאה, אך מהר מאוד גילה שכל מחסני התבואה בממלכה התרוקנו, בזמן שמילוי משאלתו של הממציא רחוק מלהתגשם (כבר במשבצת ה-32 נדרשו יותר מארבעה [[מיליארד]] גרגרים).

 

 

==חידות שחמט==

{{ניווט|הסתרה=כן|מוסתר=כן|יישור טקסט=right|כותרת=פתרון חידת הדומינו|תוכן=התשובה לשאלה היא שלילית. הסיבה שבגללה הכיסוי בלתי אפשרי היא זו: כל אבן דומינו שאנו מניחים על הלוח מכסה ריבוע שחור וריבוע לבן (כי אין שני ריבועים סמוכים מאותו צבע). מכאן שאם יונחו 31 אבני דומינו על הלוח, יכוסו 31 משבצות לבנות ו-31 משבצות שחורות. אבל כאשר גוזרים שתי משבצות שבפינות הנגדיות של הלוח, מורידים שתי משבצות בעלות צבע זהה, ולכן יהיו רק 30 משבצות מצבע מסוים על הלוח, ולכן כיסוי שלו על ידי אבני הדומינו הוא בלתי אפשרי.}}

 

על לוח שחמט קיים מסלול מעגלי, שעובר מכל משבצת למשבצת סמוכה (בעלת צלע משותפת), ועובר בכל משבצת פעם אחת בלבד. מסלול זה עובר במשבצות שחורות ולבנות לסירוגין. על נתון זה מתבססת ה[[הוכחה]] של [[משפט גומורי]].