תנע זוויתי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 91:
כאשר חלקיק נתון בפוטנציאל ספרי־סימטרי (כלומר, פוטנציאל התלוי רק ב[[מרחק]] r מהראשית), נוח לעבוד ב[[קואורדינטות כדוריות]]. מאחר שהתנע הזוויתי מתחלף עם ה[[המילטוניאן]] ובבסיס זה אפשר לבצע [[הפרדת משתנים]] <math>\ \psi(\vec{r}) = R(r) \Theta(\theta,\phi)</math> ב[[משוואת שרדינגר]] ולקבל:
* משוואה עבור ה[[זווית|חלק הזוויתי]]:
**: <math>\ L^2 \Theta(\theta,\phi) = \left[\frac{1}{\sin\theta}\frac{\partial}
*: פתרונותיה של משוואה זאת הם ה[[הרמוניות ספריות|הרמוניות הספריות]] <math>\Theta(\theta,\phi) = Y_l^m(\theta,\phi)</math>.
* משוואה עבור החלק הרדיאלי:
| |||