התמרת הילברט – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Elmogo (שיחה | תרומות)
←‏מבוא: הגהה
Elmogo (שיחה | תרומות)
שורה 17:
: במישור התדר, התמרת הילברט היא: <math>H(f)=-j\cdot sign(f)</math>, כאשר <math>sign(f)</math> היא [[סימן (אריתמטיקה)|פוקנציית הסימן]].
: מכאן ניתן לראות ש <math>|H(f)|=1</math> , כלומר התמרת הילברט משנה רק את הפאזה של האות, היא מסובבת את הפאזה של רכיבי התדר החיוביים ב<math>-90^\circ</math> ואת הפאזה של רכיבי התדר השליליים ב<math>90^\circ</math>.
: לכן האות במישור התדר לאחר התמרת הילברט הוא: <math>\widehat{U}(f)=H(f)U(f)=-j\cdot sign(f)\cdot U(f)</math> , כאשר <math>U(f)</math> היאו <math>\widehat{U}(f)</math> הן ההתמרת פורייה של <math>u(t)</math> ו <math>\widehat{u}(t)</math> בהתאמה.
== סימון ==
בעיבוד אותות, התמרת הילברט של <math> u(t)</math> מסומנת ע"י:  <math>\widehat u(t)\,</math>. במתמטיקה, הסימון הנפוץ הוא <math>\tilde{u}(t)</math>.