אידיאל (אלגברה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הנדב הנכון (שיחה | תרומות) |
ביטול גרסה: ההיפוך בפתיח מטעה |
||
שורה 1:
ב[[אלגברה]], '''אידאל'''
המונח אידאל מתייחס בדרך כלל ל'''אידאל דו צדדי''', שהוא תת-קבוצה של החוג הסגורה לחיבור וחיסור, וכן לכפל מימין או משמאל באיבר של החוג. דרישות אלה שקולות לכך שפעולות החיבור והכפל על קבוצת הקוסטים מוגדרות היטב, באופן המשרה מבנה של [[חוג מנה]].
שורה 15:
=== אידאל נוצר ===
'''אידאל נוצר''' <math>\langle X\rangle </math> של חוג R על ידי קבוצה X המוכלת ב-R
<math>\ \langle X\rangle = \{\sum_{i=1}^{n}r_{i}x_{i}{r'}_{i} | \ r_{i},{r'}_{i}\in R,\ x_{i}\in X\}</math>
.
בדומה, '''אידאל נוצר שמאלי''' RX של חוג R על ידי קבוצה X המוכלת ב-R
<math>\ RX = \{\sum_{i=1}^{n}r_{i}x_{i} | \ r_{i}\in R,\ x_{i}\in X\}</math>
.
ו'''אידאל נוצר ימני''' XR של חוג R על ידי קבוצה X המוכלת ב-R
<math>\ XR = \{\sum_{i=1}^{n}x_{i}r_{i} | \ r_{i}\in R,\ x_{i}\in X\}</math>
.
| |||