מיכאל פקטה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←קוטר עלסופי ופולינומי פקטה: קישורים פנימיים |
|||
שורה 26:
==קוטר עלסופי ופולינומי פקטה ==
תהי <math>H\subset\mathbb C</math>
<div style="text-align: center;">
<math>d(z_1,z_2,\ldots,z_n)=\prod_{1\le k<j\le n} |z_k-z_j|</math>
שורה 34:
<math>d_n=\sup (d(z_1,z_2,\ldots,z_n))^{\frac{2}{n(n-1)}}</math>
</div>
כאשר
הנקודות <math>z_1,z_2,\ldots,z_n</math> בהן מתקבל הסופרמום נקראות '''נקודות פקטה'''. הגבול
שורה 42:
קיים והוא נקרא '''[[קוטר עלסופי|הקוטר העלסופי]]''' (transfinite diameter) של <math>\ H</math> (או '''קבוע פקטה''').
מושג מתמטי נוסף הקרוי על-שם פקטה הוא '''[[פולינום פקטה|פולינומי פקטה]]''' <math>\ f_p(z)</math> המוגדרים לכל <math>\ p</math> [[ראשוני]] על ידי:
<div style="text-align: center;">
<math>f_p(z)=\sum_{k=1}^{p-1} \left(\frac{k}{p}\right)z^k</math>
| |||