קוטר עלסופי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שינוי סדר פרקים להיות: ראו גם - לקריאה נוספת - קישורים חיצוניים - הערות שוליים **
←‏פתיח: על פי https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Transfinite_diameter
שורה 6:
 
תכונות נוספות של הקוטר העלסופי, כאשר <math>\ A</math> קבוצה ב[[המרחב האוקלידי|מרחב אוקלידי]]:
* <math>\ d(\alpha A)=|\alpha|d(A)</math> לכל קבוע <math>\ \alpha</math>;
* אם <math>\ A_{s}</math> קבוצת הנקודות שמרחקן מ- A לכל היותר s, אז הקוטר העלסופי "רציף" במובן הבא: ה[[גבול של פונקציה|גבול]] של <math>\ d(A_s)</math>, כאשר s שואף לאפס, הוא <math>\ d(A)</math>;
* כאשר <math>\ A</math> קבוצה ב[[שדה המספרים המרוכבים|מישור המרוכב]] ו- <math>\ P:\mathbb{C}\rightarrow \mathbb{C}</math> העתקה [[פולינום|פולינומית]] ממעלה m, אז <math>\ d(P^{-1}(A)) = d(A)^{1/m}</math>.