ויקיפדיה

כפל מטריצות – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
אין תקציר עריכה
שורה 110:
 
==מכפלה טנזורית של מטריצות==
מכפלה טנזורית או "מכפלת קרונקר" ( על-שם [[לאופולד קרונקר]] ) מסומנתשל '''''A''מטריצות ⊗<math>\ ''B'''''A ומוגדרת\in למטריצהF^{m\times n}</math>A=(a_ ו-<math>B \in F^{ijk \times \ell})</math> ומטריצההיא מטריצה <math>\ A \otimes B \in F^{mk \times n\ell}</math>, כ:המורכבת מהכפלת הרכיבים של A במטריצה B, במתכונת <math>
A \otimes B = \begin{pmatrix} ▼
 
 
:<math>▼
▲ \begin{pmatrix}
a_{11}B & a_{12}B & \cdots & a_{1n}B \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1}B & a_{m2}B & \cdots & a_{mn}B
\end{pmatrix}
</math>.
 
 
 
אם <math>A</math> היא מטריצה עם <math>(m, n)</math> איברים, ו <math>B</math> מטריצה עם <math>(p, r)</math> איברים, אז ''A'' ⊗ ''B'' היא מטריצה עם <math>(mp, nr)</math> איברים. לדוגמה:
 
 
לדוגמה:
:<math>
▲:<math>
\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
שורה 152 ⟵ 145:
</math>.
 
פעולה זו אינה [[חילופיות|קומוטטיבית]], אבל היא מקיימת <math>\ (A \otimes B) (A' \otimes B') = AA' \otimes BB'</math>.▼
 
▲פעולה זו אינה [[חילופיות|קומוטטיבית]].
 
==מכפלת הדמר==
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/כפל_מטריצות"