מרחב מנה (אלגברה ליניארית) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 3:
==הגדרה==
יהא <math>V</math> [[מרחב וקטורי]] מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] <math>\mathbb{F}</math>, ויהי <math>W</math>
נסמן את מחלקת השקילות של וקטור <math>v \in V</math> להיות <math>\left[v\right] = \left\{u \in V \mid u \sim v \right\}</math>, ונתבונן באוסף מחלקות השקילות הללו, שנסמן <math>V/W</math>.
ניתן להגדיר באופן טבעי על <math>V/W</math> מבנה של מרחב וקטורי מעל <math>\mathbb{F}</math>, על ידי פעולת חיבור <math>\left[v\right]+\left[u\right] = \left[v+u\right]</math> וכפל בסקלר <math>\lambda \cdot \left[v\right] = \left[\lambda \cdot v \right]</math>.
מגדירים פעולת חיבור מחלקות כך:
| |||