מרחב מנה (אלגברה ליניארית) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 3:
==הגדרה==
יהא <math>V</math> [[מרחב וקטורי]] מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] <math>\mathbb{F}</math>, ויהי <math>W</math> תת-מרחב שלו. נגדיר [[יחס שקילות]] על ידי <math>v \sim v \Leftrightarrow v-u \in W</math> עבור כל <math>v,u \in V</math>. לא קשה להיווכח כי זה אכן יחס שקילות.
נסמן את מחלקת השקילות של וקטור <math>v \in V</math> להיות <math>\left[v\right] = \left\{u \in V \mid u \sim v \right\}</math>, ונתבונן באוסף מחלקות השקילות הללו, שנסמן <math>V/W</math>.
| |||