מרחב פשוט קשר – הבדלי גרסאות

מרחב טופולוגי הוא '''פשוט קשר''' אם כל לולאה רציפה במרחב [[הומוטופיה (טופולוגיה)|הומוטופית]] לאפס. כלומר, כל פונקציה רציפה <math>\ S^1 \rightarrow X</math> אפשר להרחיב לפונקציה רציפה <math>\ D^2 \rightarrow X</math> (כאשר <math>D^2 = \{ (s,t) \in \mathbb{R}^2 \mid s^2 + t^2 \le 1 \}</math> הוא [[עיגול היחידה]]). מרחב הוא פשוט קשר בדיוק כאשר [[החבורה היסודית]] שלו [[החבורה הטריוויאלית|טריוויאלית]].

הגדרה שקולה היאניתנת באמצעות [[החבורה היסודית]].: מרחב טופולוגי קשיר הוא פשוט קשר אם ורק אם לכל נקודה <math>x \in X</math> החבורה היסודית היא [[טריוויאלי (מתמטיקה)|טריוויאלית]], כלומר: <math>\pi_1(X,x) = \{ 0 \}</math>.