תנועה מחזורית – הבדלי גרסאות

נוספו 169 בתים ,  לפני 5 שנים
קישורים פנימיים
מ (ביטול גרסה 18358693 של 85.250.17.198 (שיחה))
(קישורים פנימיים)
ב[[מכניקה]], '''תנועה מחזורית''' היא [[תנועה (פיזיקה)|תנועה]] שבה מיקומו של גוף ביחס לראשית הוא [[פונקציה מחזורית]] של ה[[זמן]]. משמע, מדי זמן קבוע הנקרא [[תדירות|זמן המחזור]], הגוף חוזר לאותה נקודה ב[[מסלול (פיזיקה)|מסלול]] תנועתו. במובנים מתמטיים, תכונת המחזוריות מוגדרת כך:
 
[[תמונה:Orbit2.gif|שמאל|ממוזער|250px|שני הגופים נעים בתנועה מחזורית מעגלית עם זמני מחזור זהים ורדיוסי תנועה שונים סביב אותו מרכז.]]
 
 
כאשר <math>\ \vec{r}(t)</math> הוא וקטור [[העתק (פיזיקה)|העתק]] החלקיק ביחס לראשיתל[[מערכת צירים קרטזית|ראשית הצירים]] בכל זמן t, והגודל T הוא זמן המחזור. זמן המחזור מגדיר את הגודל הנקרא [[תדירות]] התנועה.
דוגמאות נפוצות לתנועה מחזורית הן [[מתנד הרמוני]], [[תנועה מעגלית|תנועה מעגלית קצובה]] ו[[מטוטלת פיזיקלית]].
==תכונות של תנועה מחזורית==
 
בכל תנועה מחזורית, כל הגדלים שהם נגזרות המיקום לפי הזמן (כמו המהירותה[[מהירות]] והתאוצהוה[[תאוצה]]) הם בעצמם מחזוריים, ובאותו זמן מחזור T של המיקום <math>\ \vec{r}(t)</math>.
 
 
תנועה מחזורית מאופיינת בתדר f=1/T, ולכן [[התמרת פורייה]] שלה תתן גרף עם עוצמה גבוהה בתדר זה.
 
ה[[העתק (פיזיקה)|העתק]] הכולל של הגוף במהלך מחזור שלם הוא [[0 (מספר)|אפס]], אבל הדרך שהגוף עובר מדי מחזור אינה אפס. עובדה זו מאפשרת ביצוע [[עבודה (פיזיקה)|עבודה]] על ידי גוף הנע בתנועה מחזורית, עובדה המנוצלת בכל סוג של [[מנוע]] או [[מכונה]] הפועלת במעגל סגור, וחוזרת למצבה בסיום הפעולה. דוגמה טיפוסית לכך היא הבוכנה ב[[מנוע בערה פנימית]], הנעה תנועה מחזורית תחת כוח מאלץ של לחץ הגזה[[גז]] בצילינדר, ואת תנועתה ניתן לתרגם לעבודה.
 
==תנועות מחזוריות בטבע==
 
בטבעב[[טבע]] קיים מספר רב של דוגמאות לתנועות מחזוריות
 
# סיבובו של [[כדור הארץ]] סביב צירו הוא מחזורי בקירוב טוב, עם זמן מחזור של יממה אחת.
עם זאת, במידה שזמן הריסון (הזמן בו משרעת התנודה יורדת ל 0.67 מערכה המקורי) גדול בהרבה ביחס לזמן המחזור T, השינוי היחסי באורך המסלול בין מחזורים עוקבים יהיה קטן, וניתן להתייחס לתנועה כזו כמחזורית כל עוד מסתכלים למשך פרקי זמן הקטנים משמעותית מזמן הריסון.
 
מקרה נפוץ אחר של תנועה כמעט-מחזורית הוא תנועה מחזורית תחת הפרעות אקראיות וחלשות. דוגמה טובה לכך היא תנועתו של כדור הארץ סביב השמש- כל שנה ההפרעה הכבידתית שיוצרים גופים אחרים במערכת השמש גורמת לסטיות קטנות במסלול כדור הארץ, ובהתאם לסטיות קטנות באורך השנה. עם זאת, מאחר שמדובר בהפרעה אקראיות וחלשות, ניתן לומר שכדור הארץ מבצע תנועה מחזורית עם זמן מחזור של 365 [[יום|ימים]] פלוס מינוס כמה [[שנייה|שניות]], כאשר [[אי-ודאות|אי הוודאות]] נובעת גם מההפרעה האקראית הזו.