תיבה (גאומטריה) – הבדלי גרסאות

[[חבורת סימטריות|חבורת הסימטריות]] המרחביות של תיבה שאינה ריבועית היא [[חבורת הארבעה של קליין]] הכוללת ארבע סימטריות: הפעולה ה[[טריוויאלי (מתמטיקה)|טריוויאלית]] ושלושת חצאי-הסיבובים סביב ה[[אנך|אנכים]] המרכזיים של הפאות (חבורה זו [[איזומורפיזם (מתמטיקה)|איזומורפית]] ל- <math>\ \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\times \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}</math>). אם כוללים גם את השיקוף המרחבי (שאינו ניתן למימוש במרחב הרגיל), מתקבלת ה[[חבורה אבלית|חבורה האבלית]] בת שמונה אברים ו[[אקספוננט (תורת החבורות)|אקספוננט]] 2 (דהיינו <math>\ (\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^3</math>).