ויקיפדיה

אורתוגונליות – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
אין תקציר עריכה
מ ←‏פתיח: , ויקיזציה
שורה 1:
'''אורתוגונליות'''{{שם|אוֹרְתּוֹגוֹנָלִיּוֹּת}} היא הכללה של תכונת ה[[אנך|ניצבות]] המוכרת מ[[גאומטריה]]. בגאומטריה, שני ישרים ב[[מישור (גאומטריה)|מישור]] האוקלידי ניצבים זה לזה אם ה[[זווית]] הנוצרת בנקודת החיתוך שלהם היא זווית ישרה (בת 90 מעלות). מושג האורתוגונליות מנסה לתפוס תכונה זו גם עבור ה[[הכללה (מתמטיקה)|הכללות]] של המישור האוקלידי - [[מרחב וקטורי|המרחבים הווקטוריים]] שאבריהם אינם בהכרח [[ישר|ישרים]] אלא [[וקטור (אלגברה)|וקטורים]], שהם מושג כללי יותר.
 
על מנת להכליל את מושג הניצבות יש ראשית להכליל את מושג הזווית בין שני וקטורים. לשם כך משתמשים ב[[פונקציה]] שמקבלת שני וקטורים ומחזירה גודל שניתן לחשוב עליו כעל מכפלת אורכי הווקטורים זה בזה וב[[קוסינוס]] הזווית ביניהם. פונקציה זו נקראת "[[מכפלה פנימית]]". ישנן מכפלות פנימיות רבות שניתן להגדיר על מרחב וקטורי, ולכן גם מושגי האורך והזווית של וקטורים יכולים לקבל משמעויות רבות, אבל יש כמה תכונות בסיסיות שאנו מצפים שיתקיימו תמיד, ואלו התכונות שמאפיינות את המכפלה הפנימית. מכיוון שקוסינוס של זווית בין שני ישרים ניצבים שווה ל-0 מתבקש להגדיר שני וקטורים כאורתוגונליים אם המכפלה הפנימית שלהם שווה ל-0.
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/אורתוגונליות"