הלמה של שור – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תיקון קישור |
|||
שורה 17:
==יישומים==
יישום נפוץ עבור הלמה של שור הוא בהוכחת [[משפט ודרברן-ארטין]], הקובע כי [[חוג פרימיטיבי]] [[חוג ארטיני|ארטיני]] איזומורפי ל[[חוג מטריצות]] מעל חוג עם חילוק. לפי ההנחה, מעל החוג קיים [[מודול פשוט]] ו[[מודול נאמן|נאמן]], ולכן לפי הלמה של שור חוג האנדומורפיזמים מעליו הוא חוג עם חילוק. כדי להשלים את ההוכחה יש להשתמש ב[[משפט הצפיפות של ג'ייקובסון]].
ב[[פיזיקה]], מן הלמה של שור משתמע כי [[מצב עצמי|המצבים העצמיים]] של מערכת פיזיקלית בעלת סימטריה שייכים להצגות אי פריקות של חבורת הסימטריה, ו[[ערך עצמי|הערכיים העצמיים]] [[ניוון (פיזיקה)|מנוונים]] בהתאם לגודל ההצגות.
[[קטגוריה:תורת החוגים|שור]]
| |||