החבורה הסימטרית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←סימן של תמורה: תקלדה |
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: שוויון |
||
שורה 26:
==סימן של תמורה==
כאמור, '''חילוף''' היא תמורה שמחליפה שני איברים זה בזה ואת השאר היא משאירה במקום. ניתן להוכיח שכל תמורה יכולה להיכתב כמכפלה של חילופים. לדוגמה, קל לבדוק שכל מחזור מקיים את
תמורה שניתן להציגה כמכפלה של [[מספר זוגי]] של חילופים נקראת תמורה זוגית, ואילו תמורה שהיא מכפלה של מספר אי-זוגי של חילופים נקראת תמורה אי-זוגית. למרות שההצגה של תמורה בתור מכפלת חילופים אינה יחידה, הזוגיות של מספר החילופים בכל שתי הצגות תמיד תהיה זהה, ולכן מושג הזוגיות של תמורה מוגדר היטב. בדוגמה של כפל התמורות, <math>\ g</math> היא מכפלה של שלושה חילופים ולכן היא אי-זוגית בעוד <math>\ f</math> היא תמורה זוגית.
|