אלכסנדר ליאפונוב – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 13:
}}
'''אלכסנדר ליאפונוב''' (ב[[אנגלית]]: '''Aleksandr Mikhailovich Lyapunov'''; {{כ}}[[25 במאי]] [[1857]] - [[3 בנובמבר]] [[1918]]) היה [[מתמטיקאי]] ו[[פיזיקאי]] [[רוסי]]. נודע בעיקר בזכות פיתוח התחום של תורת היציבות עבור [[מערכת דינמית|מערכות דינמיות
==ביוגרפיה==
ליאפונוב נולד ב[[ירוסלבל]] ששכנה ב[[האימפריה הרוסית|אימפריה הרוסית]]. אביו, מיכאיל ליאפונוב
בשנת [[1876]] ליאפונוב נכנס אל המחלקה לפיזיקה-מתמטיקה הנמצאת ב[[אוניברסיטת סנקט פטרבורג]], לאחר כחודש עבר אל מחלקת המתמטיקה של האוניברסיטה. במחלקת המתמטיקה של האוניברסיטה, ניתן באותה תקופה למנות את [[פפנוטי צ'בישב|צ'בישב]] ואת הסטודנטים שלו אלכסנדר קורקין ואיגור זולוטרב. ליאפונוב כתב את עבודתו העצמאית הראשונה תחת הדרכתו של הפרופסור למכניקה ד.ק בובילב. בשנת 1880 ליאפונוב קיבל מדלית זהב על עבודתו בתחום ה[[הידרוסטטיקה]]. עבודה זו הייתה הבסיס לפרסומו המדעי הראשון שעסק ב"''שיווי המשקל של גוף כבד הנמצא בנוזל כבד הכלול בכלי בעל צורה קבועה ועל הפוטנציאל של הלחץ ההידרוסטטי''". ליאפונוב השלים את לימודיו באוניברסיטה בשנת [[1880]].▼
▲ליאפונוב נולד ב[[ירוסלבל]] ששכנה ב[[האימפריה הרוסית|אימפריה הרוסית]]. אביו מיכאיל ליאפונוב (1820-1868) היה [[אסטרונום]]. אחיו סרגי ליאפונוב, היה [[מלחין]] ו[[פסנתרן]]. בשנת 1863 אביו פרש מן האקדמיה ומיקם את משפחתו בנחלה השייכת למשפחת אשתו במחוז סימבירסק ([[אולייאנובסק|מחוז אולייאנובסק]] כיום). לאחר מותו של אביו ב-1868, חינוכו של ליאפונוב נעשה על ידי דודו. במשפחת דודו למד ליאפונוב ביחד עם בת דודתו הרחוקה-נטליה רפאילובנה אשר לה יינשא בהמשך בשנת 1886. בשנת 1870 עברו ליאפונוב ומשפחתו אל [[ניז'ני נובגורוד]] שם הוא התחיל את שנתו השלישית בגימנסיה אותה הוא סיים בהצטיינות בשנת 1876.
===
▲בשנת 1876 ליאפונוב נכנס אל המחלקה לפיזיקה-מתמטיקה הנמצאת ב[[אוניברסיטת סנקט פטרבורג]], לאחר כחודש עבר אל מחלקת המתמטיקה של האוניברסיטה. במחלקת המתמטיקה של האוניברסיטה, ניתן באותה תקופה למנות את [[פפנוטי צ'בישב|צ'בישב]] ואת הסטודנטים שלו אלכסנדר קורקין ואיגור זולוטרב. ליאפונוב כתב את עבודתו העצמאית הראשונה תחת הדרכתו של הפרופסור למכניקה ד.ק בובילב. בשנת 1880 ליאפונוב קיבל מדלית זהב על עבודתו בתחום ה[[הידרוסטטיקה]]. עבודה זו הייתה הבסיס לפרסומו המדעי הראשון שעסק ב"''שיווי המשקל של גוף כבד הנמצא בנוזל כבד הכלול בכלי בעל צורה קבועה ועל הפוטנציאל של הלחץ ההידרוסטטי''". ליאפונוב השלים את לימודיו באוניברסיטה בשנת 1880.
תחום מרכזי במחקריו של ליאפונוב כלל יציבות של סיבוב מסה נוזלית בתוספת בדיקת אפשרויות ליישומים אסטרונומיים. נושא זה הוצא על ידי ליאופונוב וצ'בישב כנושא לעבדת המאסטר אותה הגיש בשנת 1884 עם הכותרת "יציבות של אליפסואידים עבור נוזלים בסיבוב". בסתיו של שנת [[1885]] ליאפונוב עבר לאוניברסיטת חרקוב שם נהיה לראש מחלקת המכניקה באוניברסיטה. בחופשת החורף של שנת [[1886]] ליאפונוב חזר אל סנקט פטרבורג על מנת להינשא לנטליה רפאילובנה. בשנת [[1888]] התחיל ליאפונוב לפרסם מסמכים של עבודתו הקשורים לתחום יציבות של תנועה. עבודות אלו הובילו אותו לבסוף אל עבודת הדוקטורט המפורסמת שלו: בעיות כלליות של יציבות בתנועה (The general problem of the stability of motion). ההגנה על עבודת הדוקטורט נעשתה ב[[אוניברסיטת מוסקבה]] בתאריך 12 באוקטובר בשנת [[1892]], עם [[ ניקולאי ז'וקובסקי]] כבוחן. חיבור זה יחד עם התזה תורגם גם לשפה הצרפתית. בשנת [[1893]] קודם ליאפונוב
▲תחום מרכזי במחקריו של ליאפונוב כלל יציבות של סיבוב מסה נוזלית בתוספת בדיקת אפשרויות ליישומים אסטרונומיים. נושא זה הוצא על ידי ליאופונוב וצ'בישב כנושא לעבדת המאסטר אותה הגיש בשנת 1884 עם הכותרת "יציבות של אליפסואידים עבור נוזלים בסיבוב". בסתיו של שנת 1885 ליאפונוב עבר לאוניברסיטת חרקוב שם נהיה לראש מחלקת המכניקה באוניברסיטה. בחופשת החורף של שנת 1886 ליאפונוב חזר אל סנקט פטרבורג על מנת להינשא. בשנת 1888 התחיל ליאפונוב לפרסם מסמכים של עבודתו הקשורים לתחום יציבות של תנועה. עבודות אלו הובילו אותו לבסוף אל עבודת הדוקטורט המפורסמת שלו: בעיות כלליות של יציבות בתנועה (The general problem of the stability of motion). ההגנה על עבודת הדוקטורט נעשתה ב[[אוניברסיטת מוסקבה]] בתאריך 12 באוקטובר בשנת 1892, עם [[ ניקולאי ז'וקובסקי]] כבוחן. חיבור זה יחד עם התזה תורגם גם לשפה הצרפתית. בשנת 1893 קודם ליאפונוב והפך להיות פרופסור-חבר בסגל האוניברסיטה בחרקוב.
==שנים מאוחרות==
בשנת [[1902]] חזר ליאפונוב לאוניברסיטת סנקט פטרבורג לאחר שמונה לפרופסור מן המניין במחלקה למתמטיקה שימושית. בשנת [[1908]] הוא לקח חלק ב[[הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים|קונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים]] שהתקיים ברומא, כמו כן הוא היה שותף בפרסום עבודות נבחרות של [[לאונרד אוילר]].
ביוני 1917, עברו ליאפונוב ואשתו מסנקט פטרבורג אל [[אודסה]] בעקבות מחלת השחפת ממנה סבלה אשתו. על אף המעבר מצבה של אשתו החמיר והיא נפטרה ב-[[31 באוקטובר]] [[1918]]. באותו יום ליאפונוב ניסה להתאבד באמצעות יריית כדור אקדח בראשו, הוא נפטר כשלושה ימים לאחר מכן ביום בו נערכה לווית אשתו. במכתב שהשאיר ביקש להיקבר יחד עם אשתו.
==עבודתו==
ליאפונוב תרם בכמה תחומים, כגון [[משוואה דיפרנציאלית|משוואות דיפרנציאליות]], [[מערכת דינמית|מערכות דינמיות]] ועוד. עיקר עבודתו התמקדה ביציבות של נקודת שיווי המשקל עבור תנועתן של מערכות מכניות והשפעת הכבידה על חלקיקים. במסגרת עבודתו פיתח ליאפונוב מספר שיטות קירוב חשובות. בעבודה שנעשתה בשנת [[1899]] פיתח את האפשרות להגדיר יציבות עבור מערכת המורכבת ממספר משוואות דיפרנציאליות רגילות (מד"ר). נוסף על כך הוא יצר את התאוריה המודרנית עבור יציבות של מערכות דינמיות. בתאוריית ה[[הסתברות]] הוא כלל את עבודתם של צ'בישב ו[[אנדריי מרקוב|מרקוב]] והוכיח את [[משפט הגבול המרכזי]] עבור מקרים כללים יותר מקודמיו. בשיטה בה השתמש עבור ההוכחה של [[פונקציה אופיינית (הסתברות)]] קיים שימוש רב בתיאורית ההסתברות. השפעתו של ליאפונוב בתחום המתמטיקה הייתה משמעותית ומספר עקרונות מתמטיים נקראים על שמו כגון [[אקספוננט ליאפונוב|אקספוננטי ליאפונוב]]. בזמן חייו ומותו (סוף [[המאה ה-19]] ותחילת [[המאה ה-20]]) לא ניתן היה לחזות את השימושים הרבים שייעשו ע"פ עבודותיו.
==ראו גם==
*[[יציבות במובן ליאפונוב]]
| |||