אלכסנדר ליאפונוב – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
שורה 23:
תחום מרכזי במחקריו של ליאפונוב כלל יציבות של סיבוב מסה נוזלית בתוספת בדיקת אפשרויות ליישומים אסטרונומיים. נושא זה הוצע על ידי ליאופונוב וצ'בישב כנושא עבודת המאסטר, אותה הגיש בשנת [[1884]] עם הכותרת "יציבות של אליפסואידים עבור נוזלים בסיבוב". בסתיו של שנת [[1885]] ליאפונוב עבר ל[[אוניברסיטת חרקוב]] שם מונה לראש מחלקת המכניקה באוניברסיטה. בחופשת החורף של שנת [[1886]] ליאפונוב חזר ל[[סנקט פטרבורג]] על מנת להינשא לנטליה רפאילובנה. בשנת [[1888]] החל לפרסם חומרים מעבודתו על יציבות של תנועה דינמית. עבודות אלו הובילו לעבודת הדוקטורט המפורסמת שלו: "הבעיה הכללית של יציבות בתנועה" (ב[[אנגלית]]: "The general problem of the stability of motion"). ההגנה על עבודת הדוקטורט נעשתה ב[[אוניברסיטת מוסקבה]] באוקטובר של שנת [[1892]], עם [[ ניקולאי ז'וקובסקי]] כבוחן. חיבור זה יחד עם התזה תורגם גם ל[[צרפתית]]. בשנת [[1893]] קודם ליאפונוב לדרגת פרופסור-חבר באוניברסיטת חרקוב.
 
בשנת [[1902]] חזר ליאפונוב לאוניברסיטת סנקט פטרבורג לאחר שמונה לפרופסור מן המניין במחלקה למתמטיקהל[[מתמטיקה שימושית]]. בשנת [[1908]] הוא לקח חלק ב[[הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים{{ה|קונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים]]}} שהתקיים ברומא,ב[[רומא]]. כמו כן בתקופה זו הוא היה שותף בפרסום עבודות נבחרות של [[לאונרד אוילר]].
==שנים מאוחרות==
 
ביוני של שנת [[1917,]] עברו ליאפונוב ואשתו מסנקט פטרבורג אל ל[[אודסה]] בעקבות מחלת השחפתה[[שחפת]] ממנה סבלה אשתו. על אף המעבר מצבה של אשתו החמיר והיא נפטרה ב-[[31 באוקטובר]] של שנת [[1918]]. באותוביום יוםפטירתה של אשתו ליאפונוב ניסה להתאבד באמצעות יריית כדור [[אקדח]] בראשו,. הוא נפטר כשלושה ימים לאחר מכן ביום בו נערכה לווית אשתו. במכתב שהשאיר ביקש להיקבר יחד עם אשתו.
בשנת [[1902]] חזר ליאפונוב לאוניברסיטת סנקט פטרבורג לאחר שמונה לפרופסור מן המניין במחלקה למתמטיקה שימושית. בשנת [[1908]] הוא לקח חלק ב[[הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים|קונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים]] שהתקיים ברומא, כמו כן הוא היה שותף בפרסום עבודות נבחרות של [[לאונרד אוילר]].
 
ביוני 1917, עברו ליאפונוב ואשתו מסנקט פטרבורג אל [[אודסה]] בעקבות מחלת השחפת ממנה סבלה אשתו. על אף המעבר מצבה של אשתו החמיר והיא נפטרה ב-[[31 באוקטובר]] [[1918]]. באותו יום ליאפונוב ניסה להתאבד באמצעות יריית כדור אקדח בראשו, הוא נפטר כשלושה ימים לאחר מכן ביום בו נערכה לווית אשתו. במכתב שהשאיר ביקש להיקבר יחד עם אשתו.
 
==עבודתו==
 
ליאפונוב תרם בכמה תחומים, כגון [[משוואה דיפרנציאלית|משוואות דיפרנציאליות]], [[מערכת דינמית|מערכות דינמיות]] ועוד. עיקר עבודתו התמקדה ביציבות של נקודת שיווי המשקל עבור תנועתן של מערכות מכניות והשפעת הכבידה על חלקיקים. במסגרת עבודתו פיתח ליאפונוב מספר שיטות [[קירוב]] חשובות. בעבודה שנעשתה בשנתמשנת [[1899]] פיתח ליאפונוב את האפשרות להגדיר יציבות עבור מערכת המורכבת ממספר [[משוואות דיפרנציאליות רגילות (מד"ר)]]. נוסף על כך הוא יצר את התאוריה המודרנית עבור יציבות של מערכות דינמיות. בתאוריית ה

ב[[הסתברותתורת ההסתברות]] הוא כללהכליל את עבודתם של [[פפנוטי צ'בישב]] ו[[אנדריי מרקוב|מרקוב]] והוכיח את [[משפט הגבול המרכזי]] עבור מקרים כללים יותר מקודמיו., בשיטה בה השתמש עבור ההוכחה שלבאמצעות [[פונקציה אופיינית (הסתברות)|פונקציות אופייניות]] קיים שימוש רב בתיאורית ההסתברות. השפעתו של ליאפונוב בתחום המתמטיקה הייתה משמעותית ומספר

מספר עקרונות מתמטיים נקראים על שמו, כגון [[אקספוננט ליאפונוב|אקספוננטי ליאפונוב]]. בזמן חייו ומותו (סוף ו[[המאהיציבות ה-19ליאפונוב]] ותחילת [[המאה ה-20]]) לא ניתן היה לחזות את השימושים הרבים שייעשו ע"פ עבודותיו.
 
==ראו גם==