סתירה (לוגיקה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת קטגוריה:לוגיקה באמצעות HotCat
מ ←‏עריכת הפתיח: במידה ש ==> אם
שורה 1:
בלוגיקה, סתירה (מיוונית: αντίφαση) היא פסוק מורכב שאינו אמת באף מצב. השלילה של סתירה היא [[טאוטולוגיה (לוגיקה)|טאוטולוגיה]] - פסוק שהינו אמת בכל מצב אפשרי.
פסוק נחשב "סתירה" ב[[תחשיב הפסוקים]], במידהאם שהינוהינו [[לא (לוגיקה)|שקר תמיד]], כלומר; לכל ערך של תתי הפסוקים המרכיבים אותו, הוא יהיה תמיד שקר.
ובניסוח מתמטי: אם <math>P</math> הוא פסוק, אזי <math>\neg P\wedge P</math> הינה סתירה, ו־ <math>\neg(\neg P\wedge P) =\neg P\vee P</math>, שהרי כבר הזכרנו שטאוטולוגיה היא שלילתה של הסתירה.