שיחה:חתך חרוט – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 22:
: לא אתפלא אם זה היה ידוע גם לפניו; ראה במבוא של [https://www.amazon.com/History-Conic-Sections-Quadric-Surfaces/dp/0486619125 הספר הזה]. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] - [[שיחת משתמש:עוזי ו.|שיחה]] 19:22, 8 באוקטובר 2016 (IDT)
[[משתמש:עוזי ו.]] תודה על המקור. ראיתי את שיטת ההסקה של אפולוניוס את משוואת החתך החרוטי הפרבולי (בעמודים 2 ו-3; מתבססת על המשפט שעבור שני מיתרים במעגל שנחתכים מכפלת הקטעים של האחד שווה למכפלת הקטעים של השני), ובאמת מצוין בהמשך שאפולוניוס בעצמו כתב שהטיעון הזה לא מקורי ומופיע בכתביהם של מתמטיקאים קודמים. ממה שאפשר היה לקרוא בספר (רק את העמודים הראשונים) קיבלתי תשובה חלקית לשאלה שלי; נכון שכבר לפניו קיבלו את משוואת החתך החרוטי הפרבולי, אבל עדיין מעבר מזה להגדרה של פרבולה כמקום גיאומטרי מסוים דורש צעד נוסף. אפשר לעשות את הצעד הנוסף בקלות בעזרת קצת גיאומטריה אנליטית, אבל אני שואל אם יש דרך סינתטית לעשות ישר את הקפיצה מההגדרה של העקום כחתך חרוט להגדרה שלו כמקום הגיאומטרי. יכול מאוד להיות שמה שאני מחפש מצוי אצל [[פאפוס מאלכסנדריה]]; בויקיפידיה האנגלית כתוב שפאפוס היה הראשון שהתייחס למוקד ולמדריך של הפרבולה, ושהמושגים האלה לא מצויים אצל אפולוניוס. [[משתמש:עשו|עשו]] - [[שיחת משתמש:עשו|שיחה]] 22:46, 8 באוקטובר 2016 (IDT)
| |||