הבדלים בין גרסאות בדף "חתך חרוט"

נוספו 1,276 בתים ,  לפני 3 שנים
<math>MD^2 = L - \alpha \beta VM^2 </math>, כאשר L הוא קבוע חיובי כלשהו. קיבלנו את משוואת האליפסה.
 
'''מ.ש.ל'''
 
=== היפרבולה ===
 
בעבור המקרה ההיפרבולי נפעיל תחילה את המשוואה ל-<math>MD^2 </math> כאשר V מוצבת בקודקוד ההיפרבולה. במקרה ההיפרבולי המישור החותך מתרחק משני הקווים היוצרים ולכן הסימנים של המקדמים <math>\alpha, \beta </math> בביטויים הלינאריים שניהם חיוביים. לכן נקבל:
 
<math>MD^2 = BM\cdot MC = BM\cdot (VK + \alpha VM) = (HV + \beta VM)\cdot (VK + \alpha VM) = HV\cdot VK + (\beta\cdot VK + \alpha\cdot HV)VM + \alpha \beta VM^2 </math>
 
מכיוון ש-V מוצבת בקודקוד ההיפרבולה HV יהיה שווה לאפס ולכן האיבר הקבוע בביטוי הריבועי מתאפס ומקבלים:
<math>MD^2 = \beta\cdot VK\cdot VM + \alpha \beta VM^2 </math>
 
נציב <math>VM' = (VM + \frac {{VK}} {{2\alpha}}) </math> ונקבל: <math>\alpha\cdot VM'^2 - (1/\beta)MD^2 = VK^2/4\alpha </math>, וזוהי הצורה של משוואת ההיפרבולה, כאשר הפעולה של החלפה בין <math>VM</math> ל- <math>VM'</math> משמעותה בעצם הצבת ראשית הצירים במרכז ההיפרבולה במקום בקודקוד שלה.
 
'''מ.ש.ל'''
 
==חתכי חרוט בפיזיקה==