בעיית ההשוואות המרובות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
המשך כתיבה על בסיס הערך באנגלית |
שיטות להתמודדות עם הבעיה |
||
שורה 1:
ב[[סטטיסטיקה]], '''בעיית ההשוואות המרובות''' (ב[[אנגלית]]: '''Multiple comparisons problem''', בראשי תיבות: '''MCP''') מתרחשת כאשר מבצעים מספר [[הסקה סטטיסטית|הסקות סטטיסטיות]] במקביל, או כש[[אמידה|אומדים]] במקביל קבוצה של פרמטרים על בסיס נתונים שניצפו.
כשמבצעים מספר רב של בדיקות, הסיכוי להגיע למסקנה שגויה באחת מהן לפחות גדל באופן משמעותי (לעומת הסיכוי לטעות באחת מסוימת מהן). למשל, אמידה של [[רווח סמך|רווחי סמך]] רבים מגדילה את הסיכוי שאחד מהם לא יכיל את הפרמטר שהוא נועד להכיל. דוגמה נוספת היא ביצוע [[בדיקת השערות|בדיקות השערות]] מרובות, דבר הגורם לכך שהסיכוי לכך שלפחות באחת מהן השערת האפס תידחה למרות היותה נכונה (מה שידוע כ[[
לאורך השנים פותחו מספר טכניקות המאפשרות להתמודד עם בעיה זו, ומאפשרות להגיע גם במקרים של השוואות מרובות לאותה [[מובהקות סטטיסטית|רמת מובהקות]] (הסיכוי לטעות מסוג I) כמו של השוואה יחידה (שבה מקובלת לרוב רמת מובהקות של 5% או של 1%). שיטות אלו בדרך כלל דורשות רמת מובהקות גבוהה יותר עבוד בדיקה יחידה, על מנת לפצות על ריבוי הבדיקות שגורמות לירידה ברמת המובהקות.
== היסטוריה ==
העניין בבעיית ההשוואות המרובות החל ב[[שנות ה-50 של המאה ה-20]] עם עבודותיהם של [[ג'ון טוקי]] ושל [[הנרי שפה|הנרי שֶפֶה]] {{אנ|Henry Scheffé}} בתחום. במהלך השנים פותחו שיטות וטכניקות חדשות להתמודדות עם הבעיה: טכניקה הקרויה "Closed testing procedure" {{אנ|Closed testing procedure}} פורסמה בשנת 1976, [[שיטת הולם-בונפרוני]] {{אנ|Holm–Bonferroni method}} בשנת 1979, ובמהלך [[שנות ה-80 של המאה ה-20|שנות ה-80]] מספר שיטות נוספות. בשנת 1995 פורסם לראשונה מאמר המציג את
הכנס הראשון העוסק בבעיית ההשוואות המרובות (MCP Conference) התקיים ב[[ישראל]] בשנת 1996. הכנסים הבאים התקיימו ב[[ברלין]], [[גרמניה]] (2000), [[בת'סדה]], [[מרילנד]] (2002), [[שאנגחאי]], [[סין]] (2005), [[וינה]], [[אוסטריה]] (2007), [[טוקיו]], [[יפן]] (2009), [[וושינגטון די. סי.]] (2011), [[סאות'המפטון]], [[אנגליה]] (2013) ו[[היידראבאד]], [[הודו]] (2015). הכנס הבא (העשירי במספר) מתוכנן להתקיים ב[[ריברסייד]], [[קליפורניה]], ביוני 2017.
שורה 22:
* נניח שהניסוי רוצה לבדוק את מידת הבטיחות של תרופה חדשה (ביחס תרופות קיימות או ביחס להיעדר מתן תרופה), על ידי בדיקת מספר [[תופעת לוואי|תופעות לוואי]]. ככל שנבדקות יותר תופעות לוואי, כך הסיכוי שהתרופה החדשה תימצא פחות בטוחה גבוה יותר, שכן הסיכוי שהיא תימצא כגורמת לשיעור גבוה יותר של תופעות לוואי בתופעת לוואי אחת לפחות גבוה יותר.
== שיטות להתמודדות עם הבעיה ==
במהלך השנים פותחו שיטות רבות שנועדו להתמודד עם הבעיה, כשלכל אחת מהן יתרונות וחסרונות. מספר דוגמאות לשיטות ידועות לטיפול בבעיה:
* [[תיקון בונפרוני]] - בשיטה זו מקטינים את ה-<math>\alpha</math> של בדיקת השערה בודדת, על מנת להבטיח שהסיכוי לטעות אחת או יותר מסוג I לא יהיה גדול מ-<math>\alpha</math>, אך שיטה זו מגדילה מעבר לצורך את הסיכוי לטעות מסוג II.
* [[תיקון סידאק]] {{אנ|Šidák correction}} - דומה מאוד לתיקון בונפרוני, רק מעט פחות שמרני (מאפשר סיכוי מעט יותר גבוה לטעות מסוג I על מנת להקטין את הסיכוי לטעות מסוג II).
* [[שיטת הולם-בונפרוני]] {{אנ|Holm–Bonferroni method}} - דומה לשניים הקודמים, רק שהיא מאפשרת להקטין את הסיכוי לטעות מסוג II באופן משמעותי.
* [[שיעור התגליות השגויות]] - בשיטה זו לא משנים את אופן בדיקת ההשערה הבודדת, אלא בודקים את מספר ההשערות שנדחו אם מספר זה הוא [[מובהקות סטטיסטית|מובהק סטטיסטית]] או לא
* [[Closed testing procedure]] {{אנ|Closed testing procedure}} - בשיטה זו דוחים השערה רק אם ניתן לדחות כל [[חיתוך (מתמטיקה)|חיתוך]] אפשרי שלה עם ההשערות האחרות שנבדקות. ניתן להסתכל על שיטת הולם-בונפרוני כעל מקרה פרטי של שיטה זו.
* [[מבחן דאנט]] {{אנ|Dunnett's test}} - מבחן המיועד להשוואה של קבוצה של טיפולים (treatments) לאותה קבוצת בסיס. למשל, להשוואה של כל אחת מ-5 תרופות שונות ל[[תרופת דמה]].
* [[שיטת דאנקן]] (Duncan Method)
* [[מבחן טוקי]] {{אנ|Tukey's range test}}
* [[שיטת שפה]] {{אנ|Scheffé's method}}
* [[שיטת Neuman Keuls]] {{אנ|Newman–Keuls method}}
== קישורים חיצוניים ==
| |||