תוחלת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
תיקון קישור |
||
שורה 14:
התוחלת מסומלת על ידי <math>\operatorname E X,\ \operatorname E(X),\ \operatorname E[X]</math> ולעתים <math>\ \langle X\rangle</math>.
כאשר ''X'' הוא [[משתנה מקרי בדיד]] שמקבל את הערכים ...,''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>, התוחלת תחושב על ידי ה[[טור (מתמטיקה)|טור]] <math>\operatorname E(X) = \sum_i x_i P(X=x_i)</math> (כמו בדוגמת הרולטה לעיל וב[[#דוגמה|דוגמה]] להלן). במקום לסכום על פי ערכי המשתנה, אפשר לסכום על פי ה[[מאורע
בצורה הכללית, אם ''X'' הוא משתנה מקרי המוגדר על [[מרחב הסתברות]] <math>(\Omega, \mathcal F, P)</math>, אזי התוחלת של ''X'' מוגדרת על ידי <math>\operatorname E(X) = \int_\Omega X \;\mathrm dP</math> כאשר האינטגרל הוא [[אינטגרל לבג]]. בדומה למקרה הבדיד, התוחלת '''קיימת''' רק כאשר האינטגרל מתכנס בהחלט.
| |||