מרחב פשוט קשר – הבדלי גרסאות

ב[[טופולוגיה]], '''מרחב פשוט קשר''' הוא [[מרחב טופולוגי]] קשיר מסילתית, שבו אפשר לכווץ כל [[מסילה (מתמטיקה)|לולאה סגורה]] לנקודה אחת, באופן רציף. זוהי הדרך הפורמלית לנסח את הדרישה שבמרחב לא יהיו חורים שאפשר לאתר אותם באמצעים חד-ממדיים. מרחבים כאלה הם מן העצמים היסודיים ב[[טופולוגיה אלגברית]].

 

== הגדרה ==

 

== דוגמאות ==

 

ה[[מישור אוקלידי|מישור האוקלידי]] הוא פשוט קשר, משום שכל לולאה אפשר לכווץ בהדרגה לנקודה אחת. לעומת זאת, אם מוציאים מן המישור נקודה אחת, הוא מפסיק להיות פשוט קשר - את המסילה המקיפה את הנקודה החסרה אי אפשר לכווץ. כזה הוא המצב כל עוד הקבוצה שמוציאים היא [[קבוצה חסומה|חסומה]]. אם מוציאים ממישור [[קרן (גאומטריה)|קרן]], התוצאה היא שוב מרחב פשוט קשר, מכיוון שאי אפשר להקיף את הקרן החסרה בלולאה שתאבחן את חסרונה. אם מוציאים מהמישור [[ישר (גאומטריה)|ישר]] שלם, הוא מתפרק לשני [[קשירות מסילתית|מרכיבי קשירות]], שכל אחד מהם פשוט קשר.