סדרה מתכנסת – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
שורה 1:
{{סימון מתמטי}}
 
{{פירוש נוסף|נוכחי=איבר הגבול של סדרה מתכנסת|אחר=סדרה שיש לה גבול|ראו=[[גבול של סדרה]]}}
 
'''סדרה מתכנסת''' היא [[סדרה]] שיש לה [[גבול של סדרה|גבול]], כלומר, איבריה הולכים ושואפים ל[[מספר]] כלשהו. הסדרה <math>\ \{a_1,a_2,\dots\}</math> מתכנסת למספר L אם לכל ערך חיובי <math>\ \epsilon</math> יש מספר טבעי N שממנו והלאה מתקיים <math>\ |a_n - L| < \epsilon</math>. סדרה שאינה מתכנסת נקראת '''סדרה מתבדרת'''. את מושג הסדרה המתכנסת אפשר להגדיר לא רק עבור מספרים ממשיים, אלא בכל [[מרחב מטרי]], ואפילו בכל [[מרחב טופולוגי]] (ראו [[גבול (טופולוגיה)]]).