פרקטל – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
[[קובץ:Sierpinski triangle (blue).jpg|שמאל|ממוזער|250px|[[משולש שרפינסקי]] הוא פרקטל. [[ממד האוסדורף]] שלו הוא ln 3 / ln 2, שהוא בקירוב 1.58]]
[[קובץ:Pythagoras tree 1 1 13 cool.svg|שמאל|ממוזער|250px|[[עץ פיתגורס]] הוא פרקטל. ממד האוסדורף שלו הוא 2]]
'''פְרַקטָל''' הוא
לפרקטלים יש גם שימוש רב ב[[גרפיקה ממוחשבת]] מכיוון שהם מאפשרים ליצור בפשטות תמונות הנראות כמו יצירי טבע כגון עלים, עצים, הרים, וכו'. לפרקטלים יש תפקיד גם בכלכלה (לגרפים המתארים מחירי מניות יש תכונות פרקטליות - לכן כאשר צופים בגרף כזה קשה להבחין אם הוא מתאר מסחר במשך יום אחד, חודש, שנה, או יותר) וגם ב[[פיזיקה]] ובמיוחד ב[[תורת הכאוס]].
שורה 10:
דוגמה נוספת היא בניית [[פתית השלג של קוך]]. בבנייה מתחילים מקו אחד, ובכל איטרציה מחליפים את החלק האמצעי בקו, בשני קווים היוצרים פינה. ארבע האיטרציות הראשונות מתוארות באיור:
[[קובץ:Koch curve (L-system construction).jpg|500px|מרכז|בניה של קטע מפתית השלג של קוך]]
{| class="wikitable"
!ש
!גגש/;
!
!ע
|-
|כ
|יעיח
|ע
|ח
|-
|
|חעחי
|עח
|עע
|-
|חיחי
|עחי
|עיח
|עחי
|}
{{ש}}
עוד שיטה רקורסיבית ליצירת פרקטלים היא על ידי העתקה וכיווץ: מתחילים מצורה מסוימת, ואז בכל שלב מעתיקים מספר עותקים מוקטנים של התמונה. את התמונה המתקבלת שוב מעתיקים באופן מוקטן, וכך ממשיכים עד אינסוף. את הפעולה המעשית של ציור פרקטל בדרך זו ניתן לבצע גם בעזרת מכונת צילום או תוכנה לעיבוד תמונה: מזינים תמונה כלשהי לתוך מכונת צילום, והמכונה מדפיסה על אותו דף שלושה עותקים מוקטנים של התמונה המקורית. עתה את התמונה המתקבלת מחזירים כקלט לתוך המכונה, וחוזרים על הפעולה הזאת אין סוף פעמים.
| |||