חבורה טופולוגית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
שורה 1:
ב[[תורת החבורות]], '''חבורה טופולוגית''' היא [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] המהווה גם [[מרחב טופולוגי]], ובה פעולות הכפל וההיפוך הן [[רציפות (טופולוגיה)|פונקציות רציפות]]{{הערה|על הכפל להיות רציף כפונקציה בשני משתנים. ראו להלן הערה על משפט Ellis}}. בזכות הופעתן של חבורות אלה בתחומים רבים כל-כך במתמטיקה, חבורות טופולוגיות הן הסוג החשוב ביותר של חבורות אינסופיות.
 
כל חבורה אפשר להפוך לחבורה טופולוגית על ידי בחירת ה[[טופולוגיה דיסקרטית|טופולוגיה הדיסקרטית]]; במובן זה, החבורות הדיסקרטיות הן החבורות הטופולוגיות הטריוויאליות.