תחשיב אינדקסים – הבדלי גרסאות

אלגוריתם Index calculus זקוק ל[[תת קבוצה|תת-קבוצה]] <math>\ S</math> קטנה ככל האפשר של אלמנטים ב-<math>\ G</math>, הנקראת '''גורמי בסיס''' (Factor base) המכילה את השלם <math>\ -1</math> וכן רשימה של ראשוניים קטנים החל מ-2 ועד לגבול מסויים. מהיבט של יעילות רצוי שהקבוצתשקבוצת גורמי הבסיס תהיה קטנה ככל האפשר, אולם בחישוב לוגריתמים גדולים קבוצה זו עלולה שלא להספיק. מבחינה מעשית קיים קונפליקט בין גודל <math>\ S</math> לבין הרצון להגיע לביצועים מירביים. בשלב הראשון אוספים מספר גדול ככל האפשר של [[רלציה|רלציות]] [[לינארי|לינאריות]] (באופן כזה שניתן לייצגם ביעילות בעזרת גורמים בקבוצה <math>\ S</math>). משנאספו די רלציות, מחשבים את הלוגריתמים של כל גורמי הבסיס, מידע זה נחוץ בשלב השני לחישוב לוגריתמים של אלמנטים בחבורה <math>\ G</math>. בשלב זה מנסים להכפיל את <math>\ \beta</math> באלמנטים מאוסף הרלציות באופן שניתן לייצוג כמכפלה של גורמי הבסיס (או חזקות שלהם), אם נמצא צירוף מתאים ניתן לחשב את <math>\ y</math> בקלות, בפעולות [[אלגברה|אלגבריות]] פשוטות.