ישרים מקבילים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכות של 84.111.153.89 (שיחה) לעריכה האחרונה של סקרלט |
|||
שורה 6:
* [[גאומטריה ספירית|בגאומטריה הספירית]], שאותה פיתח [[ברנרד רימן]], מוחלפת אקסיומת המקבילים באקסיומה: "דרך נקודה מחוץ לישר לא ניתן להעביר ישר מקביל לישר הנתון".
==תכונות של ישרים מקבילים בגאומטריה האוקלידית==
* כל הנקודות על ישר נתון נמצאות באותו מרחק מהישר המקביל לו.
* כאשר ישר חותך זוג ישרים מקבילים, נוצרות זוויות מתאימות אשר שוות זו לזו (בציור שלפנינו: הזוויות המסומנות באות <math> \beta\ </math> ונמצאות בצדו האחד של הישר החותך)
כאשר ישר חותך זוג ישרים מקבילים, הזוויות הסמוכות שנוצרות משלימות זו את זו ל-180 [[מעלה (זווית)|מעלות]] (בציור שלפנינו: הזוויות המסומנות באותיות <math> \beta\ </math> ו-<math> \theta\ </math>).
*ה[[שיפוע]]ים של הישרים המקבילים שווים. ב[[ישר#משוואת ישר במרחב|הצגה וקטורית]] של הישרים [[וקטור (אלגברה)|וקטור]]י הכיוון שלהם בעלי אותו כיוון, כלומר שווים [[עד כדי]] הכפלה ב[[סקלר (מתמטיקה)|סקלר]].
[[מצולע]]ים אחדים מתאפיינים בקיומן של [[צלע (גאומטריה)|צלעות]] מקבילות:
* ב[[מקבילית]] יש שני זוגות של צלעות מקבילות. [[מלבן]], [[מעוין]] ו[[ריבוע]] הם מקרים פרטיים של מקבילית, ולכן גם בכל אחד מהם יש שני זוגות של צלעות מקבילות.
* ב[[טרפז]] יש זוג אחד של צלעות מקבילות.
* ב[[מצולע משוכלל]] שמספר צלעותיו [[מספר זוגי|זוגי]], כל צלע מקבילה לצלע הנגדית.
==יחס טרנזטיבי==
| |||