הבדלים בין גרסאות בדף "טור (מתמטיקה)"

הוסרו 108 בתים ,  לפני 4 שנים
←‏טורים אינסופיים: תיקנתי את האמירה (השגויה) שטור שהתקבל מהכנסת סוגריים בטור מתכנס יכול להתבדר. לכל טור מתכנס, כל הכנסת סוגריים שקולה לטור...
(←‏טור הנדסי: clean up, replaced: <u> ← ''', </u> ← ''' באמצעות AWB)
(←‏טורים אינסופיים: תיקנתי את האמירה (השגויה) שטור שהתקבל מהכנסת סוגריים בטור מתכנס יכול להתבדר. לכל טור מתכנס, כל הכנסת סוגריים שקולה לטור...)
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
למשל, לטור <math>\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1}=1-1+1-1+...</math>, ניתן להכניס סוגריים על כל זוג איברים, ולקבל את הטור <math>\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1}=(1-1)+(1-1)+...=0+0+...</math>. דוגמה זו מצביעה על האפשרות שטור המתקבל מהכנסת סוגריים [[גבול (מתמטיקה)|מתכנס]] (במקרה זה ל-0) בעוד הטור המקורי מתבדר.
 
כאמור, גם אם טור כלשהושהתקבל מתכנס,מהכנסת איןסוגריים זה אומר שהטור המתקבל ממנו על ידי הכנסת סוגריים מתכנס, וגם אם הוא מתכנס אין זה אומר שהואשהטור המקורי מתכנס לאותו סכום. עם זאת, אם מתקיים לפחות אחד מהתנאים הבאים, שני הטורים מתכנסים ומתבדרים יחד:
# האיבר הכללי בטור שואף ל-0 ומספר האיברים שבכל סוגריים חסום.
# האיברים שבתוך כל סוגריים הם שווי-סימן (גם אם הסימן שונה מסוגריים לסוגריים).
2

עריכות