שבירת סימטריה ספונטנית – הבדלי גרסאות

ב[[תורת השדות|בתורת השדות]] (ניסוח פורמלי), שבירת סימטריה ספונטנית היא מצב של חוסר-[[סימטריה]], שאינו נובע מ[[חבורת סימטריות|חבורת הסימטריות]] של המערכת, אלא מאי-סימטריה של [[מצב היסוד]] של המערכת (מצב של [[אנרגיה]] מינימלית), וזאת בניגוד לשבירת סימטריה מפורשת (explicit symmetry breaking), שבה חוסר הסימטריה נובע מחבורת הסימטריות עצמה.

במסגרת [[תורת הכיול]] (gauge theory) ניתן להפעיל [[פעולת חבורה על קבוצה|פעולות]] מסוימות על השדות של הלגראנז'יאן כך שהוא לא ישתנה. פעולות אלו קרויות טרנספורמציות כיול, והן מגדירות חבורת סימטריות המהווה [[חבורת לי]]. מספר היוצרים ה[[אינפיניטסימל]]יים של החבורה קובע את מספר [[בוזון כיול|בוזוני הכיול]] של המודל.{{הערה|יוצרים אינפיניטסימליים אלו אינם מהווים יוצרים (generators) במובן המתמטי. הם מיוצגים על ידי [[מטריצה הרמיטית|מטריצות הרמיטיות]] שמהוות איברים של [[אלגברת לי]]. בעזרת היוצרים הללו (<math>\ T^a</math>) ניתן לבנות איבר אינפיניטסימלי של החבורה בצורה הבאה: <math>\ g(\alpha)=1+i\alpha^a T^a + O(\alpha^2) </math>, כאשר <math>\ \alpha^a</math> הם פרמטרים אינפיניטסימליים. מספר היוצרים האינפיניטסימליים שווה ל[[ממד (מתמטיקה)|ממד]] של ההצגה הצמודה (adjoint representation) של החבורה.}}.