הבדלים בין גרסאות בדף "גובה (גאומטריה)"

מ
שוחזר מעריכות של 2.55.169.83 (שיחה) לעריכה האחרונה של 176.228.166.248
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
מ (שוחזר מעריכות של 2.55.169.83 (שיחה) לעריכה האחרונה של 176.228.166.248)
 
==במשולש==
שלושתלולוךשלושת הגבהים במשולש נפגשים בנקודה אחת (זה נובע מהכיוון ההפוך ל[[משפט צ'בה]]). נקודה זו נמצאת, יחד עם מפגש ה[[תיכון (גאומטריה)|תיכונים]] ומפגש ה[[אנך אמצעי|אנכים האמצעיים]], על [[ישר אוילר]]מיאו.
 
אם שני משולשים שווים בשלושת הגבהים שלהם, הם [[משולשים חופפים|חופפים]]. אכן, שלושת הגבהים מאפיינים את המשולש באופן הבא: נניח ש-<math>\ h_1,h_2,h_3</math> הם הגבהים לצלעות <math>\ a_1,a_2,a_3</math> במשולש. נסמן <math>\ T = h_1h_2+h_2h_3+h_3h_1</math>. אז שטח המשולש הוא <math>\ S = \frac{(h_1h_2h_3)^2}{\sqrt{T(T-2h_1h_2)(T-2h_2h_3)(T-2h_3h_1)}}</math>, והצלעות הן <math>\ a_i = \frac{2S}{h_i}</math>.