פאון – הבדלי גרסאות

נוספו 578 בתים ,  לפני 5 שנים
מ
שוחזר מעריכות של 89.138.1.53 (שיחה) לעריכה האחרונה של עוזי ו.
אין תקציר עריכה
מ (שוחזר מעריכות של 89.138.1.53 (שיחה) לעריכה האחרונה של עוזי ו.)
{{פירוש נוסף|נוכחי=גוף תלת ממדי|אחר=יצור מהמיתולוגיה הרומאית|ראו=[[סאטיר]]}}
[[קובץ:Polyhedron.jpg|ממוזער|240px|[[היטל (גאומטריה)|היטל]] [[מרחב תלת-ממדי|תלת-ממדי]] של פאון [[מרחב ארבע-ממדי|ארבע-ממדי]] בן 1860 [[קודקוד]]ים ו-5340 [[מקצוע (גאומטריה)|מקצועות]].]]
{{שם|פֵּאוֹן}} (או ב[[יוונית]]: '''פוליהדרון''', ב[[אנגלית]]: '''Polyhedron''') הוא גוף [[מרחב תלת-ממדי|תלת-ממדי]] המורכב מ[[פאה (גאומטריה)|פאות]], היוצרות יחד גוף [[מרחב קשיר|קשיר]], [[קבוצה חסומה|חסום]] וסגור. המונח "פאון" מתייחס גם לגופים בעלי תכונות דומות מממד גבוה יותר (הגם שב[[אנגלית]] גוף תותתלת-ממדי משולשותנקרא polyhedron, ופאון כללי הוא polytope).
 
ישנם 5 סוגי [[פאון משוכלל|פאונים משוכללים]] (תלת-ממדיים), הנקראים גם "[[פאון אפלטוני|פאונים אפלטוניים]]": [[טטרהדרון]] ([[פירמידה משולשת]] בעלת 4 פאות [[משולש]]ות) [[קובייה]] (בעלת 6 פאות [[ריבוע]]יות), [[אוקטהדרון]] (בעל 8 פאות משולשות), [[דודקהדרון]] (בעל 12 פאות [[מחומש]]ות) ו[[איקוסהדרון]] (בעל 20 פאות משולשות).
 
קבוצת נוספת של פאונים הדומים לפאונים האפלטוניים היא [[פאון ארכימדי|הפאונים הארכימדיים]]. בקבוצה זו יש שלושה-עשר פאונים, מהם שניים בעלי [[כיווניות]] ימנית או שמאלית, וביחד 15 פאונים שונים (עד כדי דמיון במרחב).
[[מנסרה (גאומטריה)|מנסרה]], [[פירמידה (גאומטריה)|פירמידה]] מרובעת ופאונים נוספים אינם נחשבים פאונים משוכללים משום שאינם בנויים מפאות זהות.
 
בשנת 1900 פרסם [[דויד הילברט]] את רשימת [[23 הבעיות של הילברט|23 הבעיות שלו]], שרובן הפכו לאבני דרך חשובות בהתפתחות המתמטיקה. [[הבעיה השלישית של הילברט]] שואלת האם אפשר לעבור מפאון נתון לכל פאון שווה שטח אחר, באמצעות [[חידות חיתוך והרכבה|חיתוך והרכבה]]. בעיהובעיה זו נפתרה זמן קצר אחר-כך (ומשום כך נחשבת לבעיה הקלה ביותר מבין הבעיות של הילברט) על ידי תלמידו, [[מקס דן]], שהוכיח כי התשובה שלילית.
 
==טרמינולוגיה==