סדר מלא – הבדלי גרסאות

ב[[תורת הקבוצות]], '''סדר חלקי מלא''' (או '''סדר חלקי לינארי''') הוא [[יחס בינארי|יחס]] [[סדר חלקי]] שמקייםהמאפשר גםלהשוות אתכל תכונותשני ההשוואה, כלומר,אברים: לכל <math>\ a </math> ו-<math>\ b </math> בקבוצה הסדורה חלקית <math>\ \left(A, \le \right) </math> מתקיים <math>\ a \le b </math> '''[[או (לוגיקה)|או]]''' <math>\ b \le a </math>. קבוצה הסדורה בסדר מלא נקראת '''קבוצה סדורה''' (או '''קבוצה סדורה לינארית''' או '''שרשרת''').

* היחס [[קטן או שווה]] על [[קבוצת המספרים הטבעיים]], שנסמנוהמסומן ב-<math>\!\, \left(\mathbb{N},\le\right)</math>, הוא סדר מלא.

[[יחס סדר חלקי]] (חלש או חזק) R נקרא '''יחס סדר מלא''' (או "יחס סדר שלם", או "יחס סדר לינארי") אם לכל <math>\ a \neq b</math> מתקיים <math>\ aRb</math> או <math>\ bRa</math>. קבוצה שמוגדר עליה יחס סדר מלא נקראת '''סדורה לינארית''' (או "סדורה בשלמות").

* אם <math>( P,\le )</math> <math>( Q,\le )</math> [[ סדר_טוב | סדרים טובים]] אז <math>\ P + Q </math> ו <math>P \times Q</math> הם סדרים טובים.

* מכיוון שפעולת החיבור ופעולת הכפל מוגדרות היטב ניתן גם לדבר על '''[[ חוק_הפילוג | פילוג]] מימין ''': יהיו <math>( M,\le )</math> <math>( P,\le )</math> <math>( Q,\le )</math> סדרים מלאים, אז מתקיים : <math>P \times (Q +M ) = P \times Q + P \times M </math> .

* עבור סדרים סופיים '''[[חוק_הפילוג |פילוג ]] משמאל''' מתקיים. אך עבור סדרים אינסופיים זה לא נכון.