דמיון מטריצות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←מאפיינים ומיון למחלקות: במקרה שאחת המטריצות שווה לאפס גם ב 2X2 יש אותו פולינום אופייני אבל דרגות שונות |
←מאפיינים ומיון למחלקות: הייתה טעות |
||
שורה 15:
==מאפיינים ומיון למחלקות==
למטריצות דומות יש אותו [[פולינום אופייני]] (ולכן גם אותם [[דטרמיננטה]], [[עקבה (אלגברה)|עקבה]] ו[[ערך עצמי|ערכים עצמיים]]), אותו [[פולינום מינימלי]], ואותה [[דרגה (אלגברה לינארית)|דרגה]]. בדרך כלל תכונות אלו אינן מספיקות כדי להבטיח דמיון: אם לשתי מטריצות
מטריצות הן דומות אם ורק אם יש להן אותה צורה רציונלית. כאשר הפולינום האופייני מתפרק לגורמים לינאריים (וזה תמיד כך מעל [[שדה סגור אלגברית]]), מטריצות הן דומות אם ורק אם יש להן אותה [[צורת ז'ורדן]].
|