הרב בראך נולד בשנת [[ה'תרכ"ה]], לאמו ליבא (בת הרב יעקב מאיר צבי פרידלנדר מחבר הספר "דרך ימה") ולאביו הרב אלעזר בראך, שם משפחתו של סבו לא היה בראך. המשפחה שגרה מדורי דורות בעיר פרערא שבצ׳כיה, נקראה פרערא על שם עירם. סבו של הרב שאול יחד עם ששת אחיו שינו את שמם, מפרערא לבראך. נשא לאישה את רבקה בת הרב נפתלי צבי.
