גרף של פונקציה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: \1נראית\2 |
AutoIKhitron (שיחה | תרומות) clean up באמצעות AWB |
||
שורה 1:
{{סימון מתמטי}}
'''גרף של פונקציה''' הוא אוסף כל ה[[זוג סדור|זוגות הסדורים]] של [[משתנה]] מסוים עם ערך ה[[פונקציה]] המתאים לו, עבור פונקציה מסוימת. לרוב הכוונה היא לציור של אוסף זה בתור [[נקודה (גאומטריה)|נקודות]] ב[[מישור (גאומטריה)|מישור]] לפי [[מערכת צירים קרטזית]], אולם צורת הצגה זו אפשרית רק עבור [[פונקציה ממשית|פונקציות ממשיות]] במשתנה יחיד; עם זאת, מושג
במערכת צירים דו ממדית את [[ציר המספרים|ציר]] איברי תחום הפונקציה לרוב נהוג לסמן כ-<math>X</math> ואת ציר איברי הטווח נהוג לסמן כ-<math>Y</math>. בנקודה (זוג סדור) בגרף במערכת צירים דו ממדית, האיבר הראשון (שיעור X של הנקודה) בזוג נקרא גם אבסציסה (Abscissa) והשני (שיעור Y) נקרא גם אורדינטה (Ordinate).
==הגדרה פורמלית==
בהינתן פונקציה <math>\ f</math> שתחומה <math>\ D</math>, גרף הפונקציה היא ה[[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] של [[זוג סדור|הזוגות הסדורים]] <math>\ \left\{(x,f(x))|x\isin D\right\}</math>.
נשים לב כי עבור פונקציה [[מספר ממשי|ממשית]] ב- <math>\ n</math> משתנים, גרף הפונקציה הוא תת-קבוצה של [[המרחב האוקלידי]] <math>\ \mathbb{R}^{n+1}</math>. המקרה הפרטי המוכר הוא זה של פונקציה במשתנה יחיד, אז הגרף הוא תת-קבוצה של המישור - <math>\ \mathbb{R}^2</math>.
==דוגמאות==
| |||