משתנה מקרי – הבדלי גרסאות

== מומנטים ==

{{ערך מורחב|מומנט (הסתברות)}}

 

התוחלת היא מקרה פרטי של סוג פונקציות, המוגדרות על משתנים מקריים ונקראות מומנטים.

'''המומנט''' מסדר <math>\ n </math> (או המומנט ה-<math>\ n </math> ) של משתנה מקרי <math>\ X </math> סביב הנקודה (או המספר) <math>\ a </math> הוא התוחלת של המשתנה המקרי <math>\ (X-a)^n </math>. כמובן, התוחלת של משתנה מקרי היא המומנט מסדר <math> 1 </math> שלו סביב ה-<math> 0 </math>.

 

 

אחרי שמוצאים את "הערך הממוצע", אפשר לשאול עד כמה ערכי <math>\ X</math> רחוקים ממנו. תשובה מספרית מקובלת ניתנת על ידי [[סטיית תקן|סטיית התקן]] (שהיא השורש הריבועי של ה[[שונות]]) של המשתנה המקרי. קיימים ערכים רבים אחרים היכולים לתת תשובה לשאלה, למשל, כל אחד מן המומנטים מסדר זוגי של המשתנה המקרי סביב התוחלת וכן ממוצע הערכים המוחלטים של הסטיות מן הממוצע (התוחלת של המשתנה המקרי <math>\ |X-EX| </math> ).

תוצאות לגבי התכנסות [[סדרה|סדרות]] מסוימות של משתנים מקריים מהוות חלק נכבד מתורת ההסתברות; ראו למשל את [[חוק המספרים הגדולים]] ו[[משפט הגבול המרכזי]].

 

 

== ראו גם ==