פונקציה על – הבדלי גרסאות

ב[[תורת הקטגוריות]], [[מורפיזם]] <math>\,f:X \rightarrow Y</math> נקרא '''אפימורפיזם''' אם לכל אובייקט ''Z'' ולכל זוג מורפיזמים <math>\,g,h:Y\rightarrow Z</math> מתקיים שאם <math>g\circ f = h \circ f</math> אז ''g=h''. בקטגוריה של קבוצות, המושגים פונקציה על ואפימורפיזם מתלכדים, אך יש קטגוריות , כגון הקטגוריה של חוגים, שבהן יש אפימורפיזמים שאינם פונקציות על.